题目内容

如果y=ax⁷-8在（-∞，+∞）内为减函数，则a的取值范围是________．

a＜0
分析：先将函数y=ax⁷-8求导，再将y=ax⁷-8在（-∞，+∞）内为减函数转换为恒成立问题即可
解答：y′=7ax⁶如果y=ax⁷-8在（-∞，+∞）内为减函数，
则y′≤0恒成立，即7ax⁶≤0恒成立（但不可恒等于0）
∴a＜0
故答案为a＜0
点评：本题考查了函数单调性的性质，特别是导数在解决函数单调性时的重要应用，恒成立问题要能熟练解决