Question

6．某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如表对应数据（单位：百万元）

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	t	70

根据如表求出y关于x的线性回归方程为$\widehat{y}$=6.5x+17.5，则表中t的值为（　　）

• A． 50
• B． 55
• C． 56.5
• D． 55.5

Answer 1

分析 根据线性回归方程过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），求出$\overline{x}$，代入回归直线方程，即可求出$\overline{y}$，即可求得t的值．

解答 解：由线性回归方程过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（2+4+5+6+8）=5，
∴$\overline{y}$=6.5$\overline{x}$+17.5=50，
∴$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（30+40+60+t+70）=50，
解得：t=50，
故答案选：A．

点评 本题考查了线性回归方程经过样本中心的性质，属于基础题．