Question

2．执行如图所示的程序框图，若f（x）=3x²-1，取g=$\frac{1}{5}$则输出的值为（　　）

• A． $\frac{19}{32}$
• B． $\frac{9}{16}$
• C． $\frac{5}{8}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 此框图的主要作用是用二分法求函数的零点，依次计算a、b的值，直到满足条件b-a＜g=0.2，求出$\frac{a+b}{2}$的值即可．

解答 解：由程序框图知此框图的主要作用是用二分法求函数的零点，
第一次运行a=$\frac{1}{2}$，b=1，b-a=0.5；
第二次运行a=$\frac{1}{2}$，b=$\frac{3}{4}$，b-a=0.25；
第三次运行a=$\frac{1}{2}$，b=$\frac{5}{8}$，b-a=0.125，满足条件b-a＜g=0.2，
程序运行终止，输出$\frac{a+b}{2}$=$\frac{9}{16}$．
故选：B．

点评 本题考查了二分法求函数的零点的程序框图，关键是确定程序运行终止时a、b的值，属于基础题．