题目内容

5．已知（1+x）n的展开式中，第3项系数为21，则自然数n=7．

分析 根据（1+x）n展开式的第3项系数为21，列出方程求出自然数n的值．

解答 解：（1+x）n的展开式中，第3项系数为
${C}_{n}^{2}$=21，
即$\frac{1}{2}$n（n-1）=21，
整理得n2-n-42=0，
解答n=7或n=-6（不合题意，舍去），
所以自然数n=7．
故答案为：7．

点评 本题考查了二项展开式各项系数的特征与应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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A．30°B．135°C．120°D．150°
13．下列说法正确的是（　　）
A．$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$就是$\overrightarrow{AB}$所在的直线平行于$\overrightarrow{CD}$所在的直线
B．长度相等的向量叫相等向量
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