Question

在[0，2π]内，使sinx＞cosx成立的x的取值范围是（　　）

• A．(

  π

  4

  ，

  π

  2

  )∪(π，

  5π

  4

  )
• B．(

  π

  4

  ，π)
• C．(

  π

  4

  ，

  5π

  4

  )
• D．(

  π

  4

  ，π)∪(

  5π

  4

  ，

  3π

  2

  )

Answer 1

分析：直接利用三角函数线写出满足不等式的解集即可．

解答：解：在[0，2π]内，画出sinx与cosx对应的三角函数线是MT，OM，如图：
满足在[0，2π]内，使sinx＞cosx的即MT＞OM，所以所求x的范围是：(

π

4

，

5π

4

)，
故选C．

点评：本题考查三角函数线解答不等式的应用，考查计算能力，转化思想的应用，也可以直接解答或利用三角函数的图象解答．注意三角函数线与线段的区别．