题目内容
已知直线y=
x+b与x轴、y轴的交点分别为A、B，如果△AOB的面积（O为坐标原点）不大于1，那么b的范围是______．
| 1 |
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令x=0，得y=b，
令y=0，得x=-2b，
∵△AOB的面积（O为坐标原点）不大于1，
∴△AOB的面积S=
|b||-2b|=|b|2≤1，
∵b=0时，AOB三点重合，构不成三角形，
∴b≠0，
∴-1≤b＜0，或0＜b≤1．
故答案为：[-1，0）∪（0，1]．
令y=0，得x=-2b，
∵△AOB的面积（O为坐标原点）不大于1，
∴△AOB的面积S=
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∵b=0时，AOB三点重合，构不成三角形，
∴b≠0，
∴-1≤b＜0，或0＜b≤1．
故答案为：[-1，0）∪（0，1]．
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