题目内容

16．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入a，b分别为2，8，则输出的a等于（　　）
A．4B．0C．14D．2

分析 根据已知中的程序框图可得，该程序的功能是计算并输出变量a的值，模拟程序的运行过程，可得答案．

解答 解：根据已知中的程序框图可得，
该程序的功能是计算2，8的最大公约数，
由2，8的最大公约数为2，
故选：D

点评 本题考查的知识点是程序框图，当程序的运行次数不多或有规律时，可采用模拟运行的办法解答．

练习册系列答案
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6．如图，已知三棱锥P-ABC，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°，∠BAC=60°，PA=AC，M为PB的中点．
（Ⅰ）求证：PC⊥BC．
（Ⅱ）求二面角M-AC-B的大小．
7．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-2．
（1）若曲线f（x）=xlnx在x=1处的切线与函数g（x）=-x2+ax-2也相切，求实数a的值；
（2）求函数f（x）在$[{t，t+\frac{1}{4}}]（{t＞0}）$上的最小值；
（3）证明：对任意的x∈（0，+∞），都有$xlnx＞\frac{x}{e^x}-\frac{2}{e}$成立．
4．数列{n+2n}中的第4项是20．
11．阅读如图的程序框图．若输入n=5，则输出k的值为（　　）
A．2B．3C．4D．5
1．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，且PA=AD=2，BD=2$\sqrt{2}$，E、F分别为AD、PC中点．
（1）求点F到平面PAB的距离；
（2）求证：平面PCE⊥平面PBC．
1．正六边形的对角线的条数是9．（用数字作答）
18．已知函数y=f（x）与y=F（x）的图象关于y轴对称，当函数y=f（x）和y=F（x）在区间[a，b]同时递增或同时递减时，把区间[a，b]叫做函数y=f（x）的“不动区间”．若区间[1，2]为函数f（x）=|2x-t|的“不动区间”，则实数t的取值范围是（　　）
A．（0，2]B．[$\frac{1}{2}$，+∞）C．[$\frac{1}{2}$，2]D．[$\frac{1}{2}$，2]∪[4，+∞）
19．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{aln（x+1），x≥0}\\{\frac{1}{3}{x}^{3}-ax，x＜0}\end{array}\right.$，g（x）=ex-1．
（1）若函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））与点（-1，f（-1））处的切线相互垂直，求a的值；
（2）当a＞0时，讨论函数f（x）与g（x）的图象公共点的个数；
（3）设数列${b_n}={e^{\frac{1}{n}}}（{n∈N{^*}}）$，其前n项和为Sn，证明：Sn＞ln（n+1）+n-1．

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