题目内容
方程x3-3x-m=0在[0，1]上有实数根，则m的最大值是________．
0
分析：把方程变形，求x3-3x在[0，1]上的最大值，利用导数解答即可．
解答：方程x3-3x-m=0化为x3-3x=m
令f（x）=x3-3x，
f'（x）=3x2-3 在[0，1]f'（x）＜0 单调递减；
m最大值为f（x）的最大值0；
所以m最大值为0；
故答案为：0
点评：本题考查函数的最值问题，利用导数求最大值，考查计算能力，是基础题．
分析：把方程变形，求x3-3x在[0，1]上的最大值，利用导数解答即可．
解答：方程x3-3x-m=0化为x3-3x=m
令f（x）=x3-3x，
f'（x）=3x2-3 在[0，1]f'（x）＜0 单调递减；
m最大值为f（x）的最大值0；
所以m最大值为0；
故答案为：0
点评：本题考查函数的最值问题，利用导数求最大值，考查计算能力，是基础题．
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