Question

在△中，角的对边分别为．已知，，且

（1）求角的大小；（2）求△的面积．

 

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）利用两角和正弦公式和降幂公式化简，要熟练掌握公式，不要把符号搞错，有时需要舍去一个，很多同学化简不正确；（2）根据题中的关系选择恰当的公式进行计算，根据条件和结论灵活化简，若是已知两边和一边的对角，该三角形具有不唯一性，通常根据大边对大角进行判断，在三角形中，注意这个隐含条件的使用．寻求角与角之间的关系，化非特殊角为特殊角；正确灵活运用公式，通过三角变换消去或约去一些非特殊角的三角函数值，注意题中角的范围；（3）在解决三角形的问题中，面积公式最常用，因为公式中既有边又有角，容易和正弦定理、余弦定理联系起来．

试题解析：（1） 【解析】

由

∴ 整理，得 4分

解得： 5分

∵ 6分

【解析】
由余弦定理得：，即

∴

由条件得 9分

10分

∴ 12分

考点：1、三角形中角的大小；2、求三角形的面积．