Question

已知a=3

3

，c=2，B=150°，求边b的长及S_△．

Answer 1

∵a=3

3

，c=2，cosB=cos150°=-

3

2

，
∴由余弦定理得：b²=a²+c²-2accosB=27+4+18=49，则b=7，
又a=3

3

，c=2，sinB=sin150°=

1

2

，
∴S_△=

1

2

acsinB=

1

2

×3

3

×2×

1

2

=

3 3

2

．