题目内容
过抛物线y2=8x的焦点F作倾斜角为135°的直线交抛物线于A，B两点，则弦AB的长为（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
D
【解析】由y2=8x得其焦点F（2，0）．
则过抛物线y2=8x的焦点F且倾斜角为135°的直线方程为y=﹣1×（x﹣2），即x+y﹣2=0．
由
，得x2﹣12x+4=0．
设A（x1，y1），（x2，y2）
则x1+x2=12，x1x2=4．
所以|AB|=
=
=
．
故选D．
练习册系列答案
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过抛物线y2=8x的焦点F作倾斜角为135°的直线交抛物线于A，B两点，则弦AB的长为（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
D
【解析】由y2=8x得其焦点F（2，0）．
则过抛物线y2=8x的焦点F且倾斜角为135°的直线方程为y=﹣1×（x﹣2），即x+y﹣2=0．
由，得x2﹣12x+4=0．
设A（x1，y1），（x2，y2）
则x1+x2=12，x1x2=4．
所以|AB|===．
故选D．
，则其体积缩小到原来的
；
相切．
C．
D．4
，则动点P的轨迹方程是（ ）
B．
D．
的右焦点重合，则p的值为（ ）
的准线过双曲线
的一个焦点，则双曲线的离心率为（ ）
B．
C．
D．
