题目内容
对于任意两个正整数
、
，定义某种运算“※”，法则如下：当、都是正奇数时，
※
=
；当、不全为正奇数时，※=
.则在此定义下，集合
中的元素个数是（ ）
A.
B.
C.
D.
C
【解析】
试题分析：从定义出发，抓住
、
的奇偶性对
实行分拆是解决本题的关键，当、同奇时，根据
※
将
分拆两个同奇数的和，有
，共有
对；当、不全为奇数时，根据※
将
分拆两个不全为奇数的积，再算其组数即可，此时有
，共
对.
∴共有
个，故选C.
考点：考查分析问题的能力以及集合中元素的性质.
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是半径等于
的圆
的直径，
是圆
的弦，
,
的延长线交于点
，若
，
，则
.
.
和
的值；
，求
的值.
是椭圆
的一个顶点，
的长轴是圆
的直径，
、
是过点
且互相垂直的两条直线，其中
交圆
于
、
两点，
交椭圆
于另一点
.
的方程；
面积的最大值及取得最大值时直线
的方程.
满足
，且
时，
；函数
，则函数
与
的图象在区间
内的交点个数共有 个.
，
，
，则
、
、
的大小关系是（ ）
B.
C.
D.
某工厂有工人
人，其中
名工人参加过短期培训（称为
类工人），另外
名工人参加过长期培训（称为
类工人）.现用分层抽样的方法（按
类、
类分二层）从该工厂的工人中共抽查 
名工人，调查他们的生产能力（此处的生产能力指一天加工的零件数）.
（1）
类工人和
类工人中各抽查多少工人？
（2）从
类工人中的抽查结果和从
类工人中的抽查结果分别如下表1和表2.
表1
生产能力分组 |
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人数 |
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表2
生产能力分组 |
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人数 |
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|
①求
、
，再完成下列频率分布直方图；
②分别估计
类工人和
类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数（同一组
中的数据用该组区间的中点值作代表）.
（其中
）.
的单调区间；
在
上有且只有一个零点，求实数
的取值范围.
则
( )
B.
C.
D.