在△ABC中.a=10.A=30°.C=45°.则c等于( )A．10$\sqrt{2}$B．5$\sqrt{2}$C．5$\sqrt{6}$D．$\frac{10\sqrt{6}}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．在△ABC中，a=10，A=30°，C=45°，则c等于（　　）

A．

10$\sqrt{2}$

B．

5$\sqrt{2}$

C．

5$\sqrt{6}$

D．

$\frac{10\sqrt{6}}{3}$

分析直接利用正弦定理化简求解即可．

解答解：在△ABC中，a=10，A=30°，C=45°，
由正弦定理可得c=$\frac{asinC}{sinA}$=$\frac{10×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}}$=10$\sqrt{2}$．
故选：A．

点评本题考查正弦定理的应用，考查计算能力．

练习册系列答案

10．f（x）=$\frac{1}{2}$cos2x+$\frac{1}{{{{cos}^2}x}}$，（cosx≠0）的最小值是$\frac{3}{2}$．

7．A={1，2，3，4，8}，B={4，5，6，8}，则A∩B=（　　）

14．已知a、b、c为△ABC的三个内角A、B、C的对边，$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$，-1），$\overrightarrow{n}$=（cosA，sinA），若$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=0，且acosB+bcosA=csinC，则B等于（　　）

4．已知函数f（x）=ax-$\frac{2}{x}$-3lnx，其中a为常数．
（Ⅰ）若函数f（x）的图象在点（$\frac{2}{3}$，f（$\frac{2}{3}$））处的切线与直线x+y-2=0垂直，求函数f（x）在区间[$\frac{3}{2}$，3]上的值域；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[1，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围．

11．已知f（x）=x²-4x+5，在区间[1，m]上的值域为[1，2]，则m的取值范围是[2，3]．

8．已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，f（1）=1，且若?a、b∈[-1，1]，a+b≠0，恒有$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0，
（1）证明：函数f（x）在[-1，1]上是增函数；
（2）若对?x∈[-1，1]及?a∈[-1，1]，不等式f（x）≤m²-2am+1恒成立，求实数m的取值范围．

9．已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₆=36，S_n=324，S_n-6=144（n＞6），则n等于（　　）

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