Question

12．已知圆C的圆心在x轴上，且经过A（5，2），B（-1，4）两点，则圆C的方程是（　　）

• A． （x+2）²+y²=17
• B． （x-2）²+y²=13
• C． （x-1）²+y²=20
• D． （x+1）²+y²=40

Answer 1

分析 设圆心为M（a，0），由|MA|=|MB|求得a的值，可得圆心坐标以及半径的值，从而求得圆的方程．

解答 解：∵圆C的圆心在x轴上，设圆心为M（a，0），由圆过点A（5，2），B（-1，4），
由|MA|=|MB|可得 MA²=MB²，即（a-5）²+4=（a+1）²+16，求得a=1，
可得圆心为M（ 1，0），半径为|MA|=$\sqrt{20}$，故圆的方程为 （x-1）²+y²=20，
故选C．

点评 本题主要考查求圆的标准方程，求出圆心的坐标，是解题的关键，属于基础题．