题目内容
已知|
|=3，|
|=
，（
+
）•（
-2
）=4．
（1）求
•
（2）求|
+
|．
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
| a |
| b |
（1）求
| a |
| b |
（2）求|
| a |
| b |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：（1）利用数量积的运算性质即可得出；
（2）利用数量积的运算性质即可得出．
（2）利用数量积的运算性质即可得出．
解答：
解：（1）∵(
+
)•(
-2
)=4，
∴
2-
•
-2
2=4，
即|
|2-
•
-2|
|2=4，
即42-
•
-2×(
)2=4，
∴
•
=6．
（2）∵|
+
|=
，
而(
+
)2=
2+2
•
+
2=|
|2+2
•
+|
|2=42+2×6+(
)2=31，
∴|
+
|=
=
．
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| a |
| b |
| b |
即|
| a |
| a |
| b |
| b |
即42-
| a |
| b |
| 3 |
∴
| a |
| b |
（2）∵|
| a |
| b |
(
|
而(
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| 3 |
∴|
| a |
| b |
(
|
| 31 |
点评：本题考查了数量积的运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
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四边形ABCD与A′ABB′都是边长为a的正方形，点E是A′A的中点，AA′⊥平面ABCD．
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