题目内容

1．如果$|\overrightarrow a|=3$，$\overrightarrow b=-2\overrightarrow a$，那么$\overrightarrow a•\overrightarrow b$等于（　　）
A．-18B．-6C．0D．18

分析 由已知求出$|\overrightarrow{b}|$及$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角，代入数量积公式得答案．

解答 解：∵$|\overrightarrow a|=3$，$\overrightarrow b=-2\overrightarrow a$，
∴$|\overrightarrow{b}|=|2\overrightarrow{a}|=6$，且＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$＞=π．
则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=$|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|cosπ$=3×6×（-1）=-18．
故选：A．

点评 本题考查平面向量的数量积运算，考查共线向量基本定理的应用，是基础题．

练习册系列答案
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11．设全集U=R，A={x|$\frac{1}{4}$≤2x＜8}，B={x|y=$\sqrt{2-x}$}．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）若C={x|x2-2（a+3）+a（a+6）＜0}，∁UA∪C=R，求实数a的取值范围．
12．若函数f（x）=x+ln$\sqrt{x}$在区间[a，b]的值域为[ta，tb]，则实数t的取值范围是（1，1+$\frac{1}{2e}$）．
9．等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=9，S6=60．
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）若数列{bn}满足bn+1-bn=an（n∈N+）且b1=3，求数列$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$的前n项和Tn．
16．等差数列{an}中，a1=-5，a3是4与49的等比中项，且a3＜0，则a5等于（　　）
A．-18B．-23C．-24D．-32
6．从甲、乙、丙、丁四位同学中选拔一位成绩较稳定的优秀选手，参加山东省职业院校技能大赛，在同样条件下经过多轮测试，成绩分析如表所示，根据表中数据判断，最佳人选为（　　）
成绩分析表
 甲乙丙丁
平均成绩$\overline{x}$96968585
标准差s4242
A．甲B．乙C．丙D．丁
13．已知函数f（x）=sin2x-$\sqrt{3}cos2x，x∈[{\frac{π}{3}，\frac{11π}{24}}]$．
（I）求函数f（x）的值域；
（II）已知锐角△ABC的两边长分别是函数f（x）的最大值和最小值，且△ABC的外接圆半径为$\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$，求△ABC的面积．
5．若F1、F2为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1的左、右焦点，点P在双曲线C上，∠F1PF2=60°，则P到x轴的距离为$\frac{\sqrt{15}}{5}$．
6．某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200.220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分组的频率分布直方图如图示．
（Ⅰ）求直方图中x的值；
（Ⅱ）求月平均用电量的众数和中位数；
（Ⅲ）在月平均用电量为[220，240），[240，260），[260，280）的三组用户中，用分层抽样的方法抽取10户居民，则月平均用电量在[220，240）的用户中应抽取多少户？

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