题目内容

17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+1，x≥0\\{x^2}-1，x＜0\end{array}$，则f（f（-2））=4．

分析 先求出f（-2）=（-2）2-1=3，从而f（f（-2））=f（3），由此能求出结果．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+1，x≥0\\{x^2}-1，x＜0\end{array}$，
∴f（-2）=（-2）2-1=3，
f（f（-2））=f（3）=3+1=4．
故答案为：4．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

练习册系列答案
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7．已知函数f（x）=x3-3ax2-9a2x+a3．
（1）设a=1，求函数f（x）的极值；
（2）若$\frac{1}{4}$＜a≤1，且当x∈[1，4a]时，|f′（x）|≤12a恒成立，求a的取值范围．
8．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2+alnx．
（1）若a=-1，求函数f（x）的单调区间．
（2）若a=1，求证：在区间[1，+∞）上，函数f（x）的图象在g（x）=$\frac{2}{3}$x3的图象下方．
5．（1）求函数f（x）=$\frac{\sqrt{4-x}}{x-1}$的定义域．
（2）若f（x-1）=x2+2x+3，求f（x）的解析式．
（3）求函数f（x）=x2-2x+3在[0，3]上的最大值与最小值．
12．如图正方体ABCD-A1B1C1D1，棱长为1，P为BC中点，Q为线段CC1上的动点，过A、P、Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是（　　）
①当0＜CQ＜$\frac{1}{2}$时，S为四边形；
②当CQ=$\frac{1}{2}$时，S为等腰梯形；
③当CQ=$\frac{3}{4}$时，S与C1D1交点R满足C1R1=$\frac{1}{3}$；
④当$\frac{3}{4}$＜CQ＜1时，S为六边形；
⑤当CQ=1时，S的面积为$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
A．①③④B．②④⑤C．①②④D．①②③⑤
2．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x-2y+1≥0\\ x-y≤0\end{array}\right.$，且目标函数之z=ax+by （a＞0，b＞0）的最大值为2，则$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值为$\frac{1}{2}（3+2\sqrt{2}）$．
4．已知函数f（x）=|x-1|+|x+2|
（Ⅰ） 解关于x的不等式f（x）≥4；
（Ⅱ） 若关于x的不等式f（x）≥c恒成立，求实数c的取值范围．
1．设函数f（x）在R上存在导数f′（x），?x∈R，有f（-x）+f（x）=x2，在（0，+∞）上f′（x）＜x，若f（2-m）+f（-m）+2m-2≥0，则实数m的取值范围为（　　）
A．[-1，1]B．[1，+∞）C．[2，+∞）D．（-∞，-2]∪[2，+∞）
2．已知$tanθ=-\frac{4}{3}$（0＜θ＜π），则cosθ=$-\frac{3}{5}$．

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