题目内容
2．已知各项互异的等比数列{an}中，a1=2，其前n项和为Sn，且a4+S4，a5+S5，a6+S6成等差数列，则S5=（ ）| A． | 4 | B． | 7 | C． | 5 | D． | $\frac{31}{8}$ |
分析 根据a4+S4，a5+S5，a6+S6成等差数列，根据等差数列性质求得，2a6-3a5+a4=0，则2q2-3q+1=0，即可求得q的值，根据等比数列前n项和公式，即可求得S5．
解答 解：a4+S4，a5+S5，a6+S6成等差数列，
（a5+S5）-（a4+S4）=（a6+S6）-（a5+S5），
∴2a6-3a5+a4=0，即2q2-3q+1=0，q=$\frac{1}{2}$或q=1（舍去），
∴S5=$\frac{2×[1-（\frac{1}{2}）^{5}]}{1-\frac{1}{2}}$=$\frac{31}{8}$，
故答案选：D．
点评 本题考查等比数列与等差数列的综合应用，考查学生对等差数列性质的掌握，考查计算能力，属于中档题．
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13．
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如图在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为（ ）| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
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