已知i为虚数单位.复数z满足z(1+i)=1.则z的共轭复数$\overline{z}$=( )A．$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$B．$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$C．$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$D．$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．已知i为虚数单位，复数z满足z（1+i）=1，则z的共轭复数$\overline{z}$=（　　）

A．

$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$

B．

$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$

C．

$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$

D．

$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$

分析把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简求得z，再由共轭复数的概念得答案．

解答解：由z（1+i）=1，得$z=\frac{1}{1+i}=\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$，
∴$\overline{z}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$．
故选：A．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案

7．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x²+4x
（1）求函数f（x），x∈R的解析式；
（2）若函数g（x）=f（x）-2ax+2，x∈[1，4]，记函数g（x）的最大值为h（a），求函数h（a）的解析式，并写出函数h（a）的值域．

4．如图是函数$y=-\sqrt{3}x+1$的大致图象，则直线$y=-\sqrt{3}x+1$的图象与x轴夹角α大小为（　　）

11．（Ⅰ）抛物线的顶点在原点，坐标轴为对称轴，并经过点P（-3，-6），求此抛物线的方程．
（Ⅱ）已知圆：x²+y²=c²（c＞0），把圆上的各点纵坐标不变，横坐标伸长到原来的$\sqrt{2}$倍得一椭圆．求椭圆方程，并证明椭圆离心率是与c无关的常数．

1．下列说法正确的是（　　）

	A．	命题：“若x²-3x+2=0，则x=2”的否命题为假命题
	B．	命题”存在x≥0，使2^x=5”的否定为”对任意x＜0，都有2^x≠5”
	C．	若p且q为假命题，则p、q均为假命题
	D．	“a=0”是“复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”的必要不充分条件

8．若E（X）=4，D（X）=2，则E（2X-1）+D（2X-1）=15．

5．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E在棱CC₁的延长线上，且CC₁=C₁E=BC=$\frac{1}{2}$AB=1．
（1）求D₁E的中点F到平面ACB₁的距离；
（2）求证：平面D₁B₁E⊥平面DCB₁．

6．设集合M={x|x²-2x＞0}，集合N={0，1，2，3，4}，则M∩N等于（　　）

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