Question

12．如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图：观察图形，回答下列问题：

（1）79.5～89.5这一组的频数、频率分别是多少？
（2）样本的众数、中位数的估计值分别是多少？（保留小数点后三位）
（3）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）．

Answer 1

分析 （1）利用频率分布直方图中，纵坐标与组距的乘积是相应的频率，频数=频率×组距，可得结论；
（2）根据频率分步直方图中计算平均数、众数、中位数的方法，计算可得答案．；
（3）纵坐标与组距的乘积是相应的频率，再求和，即可得到结论．

解答 解：（1）由频率的意义可知，成绩在79.5～89.5这一组的频率为：0.025×10=0.25，频数：60×0.25=15
（2）79.5～89.5一组的频率最大，人数最多，则众数为84.5，
69.5分左右两侧的频率均为0.5，则中位数为69.5；
（3）利用纵坐标与组距的乘积是相应的频率可得0.015×10+0.025×10+0.03×10+0.005×10=0.75．

点评 本题属于统计内容，考查分析频数分布直方图和频率的求法．直方图中的各个矩形的面积代表了频率．