题目内容
已知函数f(x)=2sin(2x-
)．
（1）求函数的值域；
（2）求函数的周期．
| π |
| 4 |
（1）求函数的值域；
（2）求函数的周期．
考点：三角函数的周期性及其求法,正弦函数的定义域和值域
专题：三角函数的图像与性质
分析：（1）根据三角函数的有界性即可求函数的值域；
（2）根据三角函数的周期公式即可求函数的周期．
（2）根据三角函数的周期公式即可求函数的周期．
解答：
解：（1）∵sin（2x-
）∈[-1，1]，
∴f(x)=2sin(2x-
)）∈[-2，2]，
即函数的值域为[-2，2]；
（2）由三角函数的周期公式可得函数的周期T=
=π．
| π |
| 4 |
∴f(x)=2sin(2x-
| π |
| 4 |
即函数的值域为[-2，2]；
（2）由三角函数的周期公式可得函数的周期T=
| 2π |
| 2 |
点评：本题主要考查三角函数的周期和值域的求解，比较基础．
练习册系列答案
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若椭圆
+
=1上一点P到椭圆的一个焦点的距离为2，则P到另一个焦点的距离为（ ）
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
| A、1 | B、2 | C、4 | D、7 |
下列函数中，最小正周期为 π的是（ ）
| A、y=cos 4x | ||
| B、y=sin 2x | ||
C、y=sin
| ||
D、y=cos
|
函数f（x）=ax-2（a＞0且a≠1）的图象过定点（ ）
| A、（0，1） |
| B、（1，0） |
| C、（2，0） |
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