Question

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间的测试成绩如下：
甲：82   84   85   89   78   80   91   89   79   73
乙：90   76   86   81   84   87   86   82   85   83
（1）用茎叶图表示这两组数据；
（2）求这两组样本的平均数与方差；
（3）现要从中选派一人参加竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派谁参加更合适？请说明理由．

Answer 1

考点：极差、方差与标准差

专题：计算题,作图题,概率与统计

分析：（1）十位为茎，个位数为叶，完成茎叶图，
（2）代入平均数与方差公式计算即可，
（3）观察平均数与方差，从而确定选派人选．

解答： 解：（1）茎叶图如下：

甲		乙
8 9 3	7	6
2 4 5 9 0 9	8	6 1 4 7 6  2 5 3
1	9	0

（2）

.

x甲

=

73+79+78+82+84+85+89+80+89+91

10

=83，
    

.

x乙

=

90+76+86+81+84+87+86+82+85+83

10

=84，
S_甲=

10 i=1 (xi-83)2

10

=29.2，
S_乙=

10 i=1 (xi-84)2

10

=13.2．
（3）由于

.

x甲

＜

.

x乙

，S_甲＞S_乙；
从统计学的角度考虑，你认为选派乙参加更合适．

点评：本题考查了茎叶图的作法，平均数及方差的求法及应用，属于基础题．