Question

某数列既是等差数列，又是等比数列，则这个数列为

1. A.
   常数列
2. B.
   公差为零的等差数列
3. C.
   公比为1的等比数列
4. D.
   这样的数列不存在

Answer 1

C
分析：设出等比数列的通项，再利用数列为等差数列，即可得到数列为常数列．
解答：设数列为等比数列，且通项为
∴（n≥2）
∵数列是等差数列，必有a_n-a_n-1为常数，
∴q=1，
这个数列为公比为1的等比数列；
∴故选C．
点评：本题重点考查等差数列、等比数列的定义，考查数列的通项，属于基础题．