题目内容

20．已知圆柱的轴截面是面积为4的正方形，则此圆柱的体积为2π．

分析 根据轴截面为正方形可知圆柱的底面半径为2，高为4．

解答 解：∵圆柱的轴截面是面积为4的正方形，
∴圆柱的底面半径为1，高为2．
∴圆柱的体积V=π×12×2=2π．
故答案为：2π．

点评 本题考查了圆柱的结构特征，体积计算，属于基础题．

练习册系列答案
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7．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S1，S2，S4成等比数列．
（1）求数列S1，S2，S4，…的公比q；
（2）设bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，且S2=4，求数列{bn}的前n项和Tn．
8．“a=-1”是“函数f（x）=x2-2ax-1在区间[-1，+∞）上为增函数”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
8．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，若双曲线右支上存在一点P，满足|PF1|=6|PF2|，则该双曲线离心率的最大值为$\frac{7}{5}$．
15．某辆汽车每次加油都把油箱加满，如表记录了该车相邻两次加油时的情况．
加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）
2015年5月1日1235000
2015年5月15日4835600
注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程．
在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为8升．
5．如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M是平面A1B1C1D1内一点，且BM∥平面ACD1，则tan∠DMD1的最大值为（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1C．2D．$\sqrt{2}$
12．给出下列命题：
①如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于β；
②如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ
③若α∥β，β⊥γ，则α⊥γ
④若α⊥β，α∩β=a，a⊥b，则b⊥α．
其中正确命题的序号是②③．
9．已知函数f（x）=x2+4ax+2在区间（-∞，6）上是减函数，则实数a的取值范围是（-∞，-3]．
10．在区间〔-3，3〕上随机选取一个数x，则|x|≤1的概率为（　　）
A．$\frac{1}{\begin{array}{l}3\end{array}}$B．$\frac{2}{\begin{array}{l}3\end{array}}$C．$\frac{1}{\begin{array}{l}4\end{array}}$D．$\frac{1}{2}$

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