题目内容

已知 $数学公式$ ，求cos（α+β）．

解：∵ $\text{[math]}$
∴sinα=- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，sinβ= $\text{[math]}$ ，cosβ=- $\text{[math]}$
∴cos（α+β）=（- $\text{[math]}$ ）×（- $\text{[math]}$ ）-（- $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
分析：先根据α和β的范围利用同角三角函数的基本关系求得sinα，sinβ和cosβ的值，进而利用余弦的两角和公式求得答案．
点评：本题主要考查了两角和公式和同角三角函数的基本关系．解题的时候要注意根据角的范围确定三角函数值的正负．

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，求cosα、tanα的值．

，求cosα，tanα的值．

（Ⅰ）①证明两角和的余弦公式C_α+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
②由C_α+β推导两角和的正弦公式S_α+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
（Ⅱ）已知

，求cos（α+β）．