题目内容
已知圆O：(x－1)2+(y－2)2=25及直线l：(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(m∈R)(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆O恒相交；
(2)求直线l被圆O截得的弦长最短长度及此时的直线方程。
答案：
解析：
解析：
| (1)∵(3－1)2+(1－2)2=5<25，
∴点(3，1)在圆内部。 ∴不论m为何实数，直线l与圆恒相交。 (2)从(1)的结论知直线l过定点M(3，1)且与过此点的圆O的半径垂直时，l被圆所截的弦长
=2 此时
|
最短，由垂径定理知
，
所以－
，得
，代入，得直线l方程为2x－y－5=0。
练习册系列答案
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已知圆O：x2+y2=1，直线l：