题目内容
已知tanθ=3，则sin2θ+2sinθcosθ-cos2θ= ．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：原式分母看做“1”，利用同角三角函数间的基本关系化简，把tanθ的值代入计算即可求出值．
解答：
解：∵tanθ=3，
∴原式=
=
=
=1.4．
故答案为：1.4
∴原式=
| sin2θ+2sinθcosθ-cos2θ |
| sin2θ+cos2θ |
| tan2θ+2tanθ-1 |
| tan2θ+1 |
| 9+6-1 |
| 9+1 |
故答案为：1.4
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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