题目内容
直线λx-y-λ+2=0与圆x2+y2=9的位置关系（ ）
| A、相交 | B、相切 | C、相离 | D、以上情况均有可能 |
分析：根据直线方程求出直线过定点A，然后判断点A与圆的位置关系即可判断直线和圆的位置关系．
解答：解：∵λx-y-λ+2=0，
∴λ（x-1）-y+2=0，
则当x-1=0，即x=1时，2-y=0，即y=2，
则λx-y-λ+2=0过定点A（1，2）．
∵x2+y2=9，
∴圆心O到A的距离OA=
=
=
＜3，
即点A位于圆的内部，
∴直线λx-y-λ+2=0与圆x2+y2=9相交，
故选：A．
∴λ（x-1）-y+2=0，
则当x-1=0，即x=1时，2-y=0，即y=2，
则λx-y-λ+2=0过定点A（1，2）．
∵x2+y2=9，
∴圆心O到A的距离OA=
| 12+22 |
| 1+4 |
| 5 |
即点A位于圆的内部，
∴直线λx-y-λ+2=0与圆x2+y2=9相交，
故选：A．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系的判断，根据直线方程求出直线过定点是解决本题的关键．
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