Question

6．已知集合A={x|2x-x²≥0}，B={y|y=2^x，x∈A}，则A∩B=（　　）

• A． [0，1）
• B． [1，2]
• C． （2，4]
• D． [2，4]

Answer 1

分析 由一元二次不等式的解法求出A，由指数函数的性质求出B，由交集的运算求出A∩B．

解答 解：由2x-x²≥0得0≤x≤2，则集合A={x|2x-x²≥0}=[0，2]，
所以B={y|y=2^x，x∈A}={y|1≤y≤4}=[1，4]，
即A∩B=[1，2]，
故选B．

点评 本题考查交集及其运算，指数函数的性质，以及一元二次不等式的解法，属于基础题．