题目内容

7．已知平面α与平面β相交，平面β∥平面γ，则平面α与平面γ的位置关系是（　　）
A．平行B．相交C．异面D．平行或相交

分析 利用平面与平面平行的性质，即可得出结论．

解答 解：∵平面α与平面β相交，平面β∥平面γ，
∴平面α∥平面γ，且交线平行，
故选：B．

点评 本题考查平面与平面的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

练习册系列答案
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17．已知函数f（x）=x2-2ax，g（x）=lnx．
（Ⅰ）若f（x）≥g（x）对于定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设h（x）=f（x）+g（x）有两个极值点x1，x2且${x_1}∈（0，\frac{1}{2}）$，证明：h（x1）-h（x2）＞$\frac{3}{4}$-ln2．
18．已知四棱锥中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为4的菱形，∠BAD=120°，PA=3．
（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC；
（Ⅱ）设AC与BD交于点O，M为OC中点，求PM与平面PAD所成角的正切值．
15．已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≤4的解集；
（Ⅱ）使f（x）≥m恒成立的实数m的最大值为t，若a、b均为正实数，且满足a+b=2t．求a2+b2的最小值．
2．如图，ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体；
（1）正方体的哪些棱所在的直线与直线BC1是异面直线？
（2）求异面直线BC1与CD1所成的角．
12．给出如下四个命题：
①若“p∨q”为真命题，则p，q均为真命题；
②“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b-1”；
③“?x∈R，x2+x≥1”的否定是“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$+x0≤1”；
④“x＞1”是“x＞0”的充分不必要条件．
其中不正确的命题是（　　）
A．①②B．②③C．①③D．③④
19．已知函数f（x）=lnx-ax+a，a∈R．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）若函数f（x）在区间（1，e]上无零点，求实数a的取值范围．
16．函数f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$为奇函数的必要条件是a=1．
18．已知函数f（x）=$\frac{ex}{{e}^{x}}$，g（x）=ax-lnx（a∈R）．
（1）当x∈[0，+∞）时，求函数f（x）的值域；
（2）若对任意x∈[0，+∞），都存在x0∈[$\frac{1}{e}$，e]，使得f（x）=g（x0）成立，求实数a的取值范围．

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