题目内容
已知正数a，b，c满足：5c－3a≤b≤4c－a，clnb≥a+lnc，则
的取值范围是 ．
[e，7]
【解析】条件5c－3a≤b≤4c－a，clnb≥a+lnc
可化为：
．设
=x，
=y，则题目转化为：已知
满足
，
而
=
，即求的取值范围．
作出x，y所在平面区域（如图）．表示可行域中点P(x，y)与原点(0，0)连线的斜率
显然
在点A(
，
)处取得，∴
=7，而
为
切线的斜率
设切点为P(x0， 
) ，而过切点之切线斜率为
∴由=
x0=1切点P(1，e) ()min=e
即的取值范围是[e，7]
练习册系列答案
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”，若命题?p是假命题，则实数m的取值范围是 。
的定义域为M,则
为
，若目标函数z=ax+by(a>0，b>0)的最大值为12，则
的最小值为（ ）
，则点集
，|λ|+|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是( )
，则
．