题目内容
解答题
双曲线
－
＝1的左、右焦点为F1、F2，l为左准线，若双曲线上存在一点P，使|PF1|是|PF2|与点P到准线l的距离d的等比中项，求离心率的范围．
答案：
解析：
解析：
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由题知 ∴|PF2|＝e|PF1|＞|PF1|， ∴点P在双曲线左支． 由焦半径公式可得：a－ex＝－e(a＋ex)． ∴x＝ ∴ |
＝
＝e，
，而x≤－a．
≥1，解得1＜e≤1＋
为离心率取值范围．
练习册系列答案
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－
＝1(b＞a＞0)的半焦距为c，直线l过点(a，0)和(0，b)，若原点到直线l的距离为
c，求双曲线的离心率．
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