题目内容
5．已知f（x）=x3+3x2+6x，f（a）=1，f（b）=-9，则a+b的值为-2．分析 推导出函数f（x）的图象关于（-1，-4）对称，（a，f（a）），（b，f（b））恰好关于（-1，-4）对称，由此能求出a+b的值．
解答 解：∵f（x）=x3+3x2+6x，f（a）=1，f（b）=-9，
∴f（x）=（x+1）3-3x-1+6x
=（x+1）3+3x-1
=（x+1）3+3（x+1）-4，
∴函数f（x）的图象关于（-1，-4）对称，
∵f（a）=1，f（b）=-9，
∴（a，f（a）），（b，f（b））恰好关于（-1，-4）对称，
∴a+b=-2．
故答案为：-2．
点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
练习册系列答案
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