Question

15．已知离散型随机变量x的分布列如下：

x	1	2	3
p	$\frac{1}{3}$	a	$\frac{1}{6}$

则x的数学期望E（x）=（　　）

• A． $\frac{5}{6}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $2a+\frac{5}{6}$
• D． $\frac{11}{6}$

Answer 1

分析 利用概率的性质可得：$\frac{1}{3}+a$+$\frac{1}{6}$=1，解得a，再利用数学期望计算公式即可得出．

解答 解：∵$\frac{1}{3}+a$+$\frac{1}{6}$=1，解得a=$\frac{1}{2}$．
x的数学期望E（x）=$1×\frac{1}{3}+$$2×\frac{1}{2}+3×\frac{1}{6}$=$\frac{11}{6}$．
故选：D．

点评 本题考查了概率的性质、数学期望计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．