Question

1．f（x）=x³+x-8在（1，-6）处的切线方程为4x-y-10=0．

Answer 1

分析 求出函数的导数，可得切线的斜率，再由点斜式方程可得切线的方程．

解答 解：f（x）=x³+x-8的导数为f′（x）=3x²+1，
可得切线的斜率为k=3+1=4，
即有切线的方程为y+6=4（x-1），
化为4x-y-10=0．
故答案为：4x-y-10=0．

点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，正确求出导数和运用点斜式方程是解题的关键，属于基础题．