在等比数列{an}中.S10=48.S20=60.则S30=63．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．在等比数列{a_n}中，S₁₀=48，S₂₀=60，则S₃₀=63．

分析由等比数列的性质可得S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀成等比数列，代值解关于S₃₀的方程可得．

解答解：∵在等比数列{a_n}中S₁₀=48，S₂₀=60，
又∵S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀成等比数列，
∴（S₂₀-S₁₀）²=S₁₀（S₃₀-S₂₀），
代入数据可得（60-48）²=48（S₃₀-60），
解方程可得S₃₀=63
故答案为：63

点评本题考查等比数列的求和公式，得出S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀成等比数列是解决问题的关键，属基础题．

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$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$