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6．在正方形ABCD中，E是线段CD的中点，若$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{BD}$，则λ-μ=$\frac{1}{2}$．分析 画出示意图，利用向量的运算法则将$\overrightarrow{AE}$用$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{BD}$表示即可．
解答 解：如图在正方形ABCD中，E是线段CD的中点，若$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{BC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{DB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}=\frac{3}{2}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}$，
所以$λ=\frac{3}{2}，μ=1$，$λ-μ=\frac{1}{2}$；
故答案为：$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查了平面向量的加减运算，充分利用向量的三角形法则，最终利用$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{BD}$表示，找出对应的系数．
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16．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+y≤4\\ x≥1\end{array}\right.$，则$\frac{{{y^2}-2xy+3{x^2}}}{x^2}$的取值范围为（ ）
| A． | [2，6] | B． | [2，4] | C． | [1，6] | D． | [1，3] |
17．已知f（x）=ax2-bx+1是定义域为[a，a+1]的偶函数，则a+ab=（ ）
| A． | 0 | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
1．若角θ的终边过点P（3，-4），则tan（θ+π）=（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $-\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $-\frac{4}{3}$ |
如图，△ABC是等边三角形，点D在边BC的延长线上，且BC=2CD，AD=$\sqrt{7}$．
如图，在∠ABC=60°，∠C=90°，BC=40米的直角三角形地块中划出一块矩形CDEF地块进行绿化．
15．已知三角形ABC外接圆O的半径为1（O为圆心），且2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=0，|$\overrightarrow{OA}$|=2|$\overrightarrow{AB}$|，则$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{BC}$等于（ ）
| A． | $-\frac{15}{4}$ | B． | $-\frac{{\sqrt{15}}}{2}$ | C． | $\frac{15}{4}$ | D． | $\frac{{\sqrt{15}}}{2}$ |