Question

16．在数列{a_n}中，a_n+1=a_n+1，n∈N^*，则数列的通项可以是（　　）

• A． a_n=-n+1
• B． a_n=n+1
• C． a_n=2ⁿ
• D． a_n=n²

Answer 1

分析 根据等差数列和等比数列的定义即可求出．

解答 解：∵a_n+1=a_n+1，n∈N^*，
∴a_n+1-a_n=1，n∈N^*，
∴数列{a_n}为公差为1的等差数列，
其中A，a_n=-n+1中，a_n+1-a_n=-（n+1）+1+n-1=-1，不满足，
B，a_n=n+1中，a_n+1-a_n=（n+1）+1+n-1=1，满足，
C：为等比数列，不满足，
D：a_n+1-a_n=（n+1）²-n²=2n+1，不满足，
故选：B．

点评 本题考查了等差数列的通项公式，属于基础题．