题目内容
8．下列说法错误的是（ ）| A． | 在△ABC中，若A＞B，则cosA＜cosB | |
| B． | 若b2=ac，则a，c的等比中项为b | |
| C． | 若命题p与p∧q为真，则q一定为真 | |
| D． | 若p：?x∈（0，+∞），lnx＜x-1，则￢p：?x∈（0，+∞），lnx≥x-1 |
分析 根据余弦函数性质可判断A，举反例a=b=c=0可判断B，由命题的真假可判断C，根据特称命题的否定是全称命题，借助全称命题写出命题的否定形式可判断D．
解答 解：对于A，根据余弦函数的单调性可知，若A＞B，则cosA＜cosB，故A正确；
对于B，取a=b=c=0，显然满足b2=ac，但不满足b是a，c的等比中项，故B错误；
对于C，若命题p与p∧q为真，则q一定为真命题，故C正确；
对于D，∵特称命题的否定是全称命题，∴￢p：?x∈（0，+∞），lnx≥x-1，故D正确．
∴说法错误的是：B．
故选：B．
点评 本题考查了命题的真假判断与应用，考查了三角函数的性质以及特称命题和全称命题，是中档题．
练习册系列答案
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| A． | y=cosx | B． | $y=\frac{1}{cosx}$ | C． | y=tanx | D． | y=sinx |
17．若全集U={1，2，3，4，5}，A={2，4，5}，B={1，2，5}，则（∁UA）∩B=（ ）
| A． | {2，5} | B． | {1，3，4} | C． | {1，2，4，5} | D． | {1} |