题目内容
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为
。
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线l：
与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且
(其中O为原点)，求k的取值范围。
（1）
（2） 
解析:
（1）设双曲线方程为
由已知得
故双曲线C的方程为
（2）将
由直线l与双曲线交于不同的两点得
即
① 设
，则
而
于是
②
由①、②得 
故k的取值范围为
练习册系列答案
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解析:
题目内容
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为。
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线l：与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围。
（1）
（2）
（1）设双曲线方程为
由已知得
故双曲线C的方程为
（2）将
由直线l与双曲线交于不同的两点得
即 ① 设，则
而
于是 ②
由①、②得
故k的取值范围为
一条渐近线的方程是
过双曲线C的右焦点F2的一条弦交双曲线右支于P、Q两点，R是弦PQ的中点.
|F1F2|，求线段AB的中点M的迹方程，并说明该轨迹是什么曲线。
，当点P在曲线C上运动时，求a的取值范围.