题目内容
已知a、b、c是一组勾股数，即a2＋b2＝c2．
求证：a、b、c不可能都是奇数．
答案：
解析：
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证明：假设a、b、c都是奇数． ∵a、b、c是一组勾股数， ∴a2＋b2＝c2．① ∵a、b、c都是奇数， ∴a2、b2、c2也都是奇数． ∴a2＋b2是偶数，这样①式的左边是偶数，右边是奇数，产生矛盾． ∴a、b、c不可能都是奇数． |
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