题目内容
设k∈Z，函数y=sin（
）sin（
）的单调递增区间为（ ）A．[（2k-1）π，2kπ]
B．[（k+
）π，（k+1）π]C．[kπ，（k+
） π]D．[2kπ，（2k+1）π]
【答案】分析：化简函数y=sin（
）sin（
） 
-
=
cosx，由此可得函数的增区间即为函数y=cosx的增区间．
解答：解：由于k∈Z，函数y=sin（
）sin（
）=（
cos
-
sin
）（
cosx+
sin
）
=
-
=
cosx，
令 2kπ-π≤x≤2kπ，可得减区间为[2kπ-π，2kπ]，k∈z，
故选A．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，三角函数的单调性，属于中档题．
）sin（） -=cosx，由此可得函数的增区间即为函数y=cosx的增区间．解答：解：由于k∈Z，函数y=sin（
）sin（）=（cos-sin）（cosx+sin）=
-=cosx，令 2kπ-π≤x≤2kπ，可得减区间为[2kπ-π，2kπ]，k∈z，
故选A．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，三角函数的单调性，属于中档题．
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