Question

（1）某车场有一排16个停车位，现要停12辆汽车，求：事件“恰有四个空位连在一起发生的概率．
（2）从5男4女中选3位代表去参观学习，求3个代表中至少有一个女同志的概率．（均用数字作答）

Answer 1

分析：（1）某车场有一排16个停车位，发生四个空位连在一起的情况数为13，16个停车位停12辆车有C₁₆12，在根据古典概型概念运算即可
（2）从9人中选三位代表有n=C₉³种，3个代表中至少有一个女同志有m=C₄¹C₅²+C₄²C₅¹+C₄³=74，在根据古典概型概念运算即可

解答：解：（1）16个停车位停12辆车有n=C₁₆¹²=C₁₆⁴种
而发生四个空位连在一起的情况数为m=13种
故所求的概率P1=

13

C 4 16

=

1

140

（2）从9人中选三位代表有n=C₉³种
而至少有一位女同志有m=C₄¹C₅²+C₄²C₅¹+C₄³=74种
故所求概率P2=

74

C 3 9

=

74

84

=

37

42

(或P2=1-

C 3 5

C 3 9

=

37

42

)

点评：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．