题目内容
一动圆与圆x2+y2+6x+5=0及圆x2+y2-6x-91=0都内切，则动圆圆心的轨迹是（ ）
| A．椭圆 | B．双曲线 | C．抛物线 | D．圆 |
x2+y2+6x+5=0配方得：（x+3）2+y2=4；x2+y2-6x-91=0配方得：（x-3）2+y2=100；
设动圆的半径为r，动圆圆心为P（x，y），
因为动圆与圆A：x2+y2+6x+5=0及圆B：x2+y2-6x-91=0都内切，
则PA=r-2，PB=10-r．
∴PA+PB=8＞AB=6
因此点的轨迹是焦点为A、B，中心在（ 0，0）的椭圆．
故选A．
设动圆的半径为r，动圆圆心为P（x，y），
因为动圆与圆A：x2+y2+6x+5=0及圆B：x2+y2-6x-91=0都内切，
则PA=r-2，PB=10-r．
∴PA+PB=8＞AB=6
因此点的轨迹是焦点为A、B，中心在（ 0，0）的椭圆．
故选A．
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