题目内容
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，S为△ABC的面积，若满足4S=a2+b2-c2，则角C=（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：余弦定理
专题：三角函数的求值
分析：利用三角形面积公式表示出S，利用余弦定理表示出cosC，变形后代入已知等式求出tanC的值，即可确定出C的度数．
解答：
解：∵S=
absinC，cosC=
，且4S=a2+b2-c2，
∴2absinC=2abcosC，
整理得：sinC=cosC，即tanC=1，
∴C=
．
故选：A．
| 1 |
| 2 |
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
∴2absinC=2abcosC，
整理得：sinC=cosC，即tanC=1，
∴C=
| π |
| 4 |
故选：A．
点评：此题考查了余弦定理，三角形的面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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过函数y=sinx图象上一点O（0，0）作切线，则切线方程为（ ）
| A、y=x | B、y=0 |
| C、y=x+1 | D、y=-x+1 |
C125+C126等于（ ）
| A、C135 |
| B、C136 |
| C、C1311 |
| D、A127 |
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| A、155 | B、160 |
| C、315 | D、320 |
下列说法正确的是（ ）
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| B、命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题为“若xy≠0则x≠0或y≠0” |
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已知y=f（x）=ln|x|，则下列各命题中，正确的命题是（ ）
A、x＞0时，f′（x）=
| ||||
B、无论x＞0，还是x＜0，都有f′（x）=
| ||||
C、x＞0时，f′（x）=
| ||||
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已知m，n，l为三条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
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| B、l⊥β，α⊥β⇒l∥α |
| C、m⊥α，m⊥n，⇒n∥α |
| D、α∥β，l⊥α，n?β⇒l⊥n |