Question

空中有一气球，在它的正西方A点，测得它的仰角为，同时在它的正南偏东的B点，测得它的仰角为，A，B两点的距离为266m，这两测点均离地1m，问当测量时这气球离地面多远？

Answer 1

答案：201m
解析：

解：如图，设气球在P点，Q在P的正下方，并且与A、B同一高度，则AQ=x，PQ=x． ∴， ． 在△ABQ中，由余弦定理，得 ， ∴ ． 解得(m)． 答：气球离地约为201m．

提示：

如图，设气球在P点，Q在P的正下方，并且与A、B同一高度，AQ=x，则PQ=x，即气球离地面xm，由条件知，因此在△ABQ中，由余弦定理建立x的方程． 巧妙地引进变量，构建方程是本题求解的关键．