Question

9．点B是点A（1，2，3）在坐标平面yOz内的射影，则OB等于（　　）

• A． $\sqrt{13}$
• B． $\sqrt{14}$
• C． 2$\sqrt{3}$
• D． $\sqrt{13}$

Answer 1

分析 根据点B是A（1，2，3）在yOz坐标平面内的射影，O为坐标原点，得到点B的坐标，点B是A在yoz 上的射影，所以A与B的纵标和竖标相同，横标为0，得到B的坐标，根据两点之间的距离公式得到结果．

解答 解：∵点B是A（1，2，3）在yOz坐标平面内的射影，
∴B点的坐标是（0，2，3），
∴|OB|=$\sqrt{13}$，
故选：A．

点评 本题考查空间直角坐标系，考查空间中两点间的距离公式，是一个基础题，解题的关键是，一个点在一个坐标平面上的射影的坐标同这个点的坐标的关系．