题目内容
10．在区间[0，1]上随机取一个数x，则满足不等式“3x-1＞0”的概率为（ ）| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | 1 | D． | 2 |
分析 本题利用几何概型求概率．先不等式0≤x≤1且3x-1＞0，再利用解得的区间长度与区间[0，1]上的长度求比值即得．
解答 解：利用几何概型，其测度为线段的长度．
∵0≤x≤1且3x-1＞0，
∴$\frac{1}{3}$＜x≤1，
∴在区间[0，1]上随机取一个数x，则满足不等式“3x-1＞0”的概率为$\frac{1-\frac{1}{3}}{1-0}$=$\frac{2}{3}$，
故选A．
点评 本题主要考查了几何概型，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．
练习册系列答案
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19．已知b-2n=π3m（b＞0，m，n∈N+），则b=（ ）
| A． | π${\;}^{\frac{3m}{2n}}$（m，n∈N+） | B． | π${\;}^{-\frac{3m}{2n}}$（m，n∈N+） | C． | π${\;}^{\frac{2n}{3m}}$（m，n∈N+） | D． | π${\;}^{-\frac{2n}{3m}}$（m，n∈N+） |