题目内容

6．若点P（3，1）为圆（x-2）2+y2=16的弦AB的中点，则直线AB的方程为（　　）
A．x-3y=0B．2x-y-5=0C．x+y-4=0D．x-2y-1=0

分析 由垂径定理，得AB中点与圆心C的连线与AB互相垂直，由此算出AB的斜率k=-1，结合直线方程的点斜式列式，即可得到直线AB的方程．

解答 解：∵AB是圆（x-2）2+y2=16的弦，圆心为C（2，0），
∴设AB的中点是P（3，1）满足AB⊥CP，
因此，PQ的斜率k=-1，
可得直线PQ的方程是y-1=-（x-3），化简得x+y-4=0，
故选：C．

点评 本题给出圆的方程，求圆以某点为中点的弦所在直线方程，着重考查了直线与圆的方程、直线与圆的位置关系等知识，属于基础题．

练习册系列答案
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