Question

抛物线y=4x²关于直线x-y=0对称的抛物线的准线方程是（　　）

• A、y=-

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• B、y=

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• C、x=

  1

  16

• D、x=-

  1

  16

Answer 1

考点：抛物线的简单性质

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：先求出抛物线y=4x²的准线l，然后根据对称性的求解l关于直线y=x对称的直线，即为抛物线y=4x²关于直线x-y=0对称的抛物线的准线方程．

解答： 解：∵y=4x²的标准方程为：x²=

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4

y，
∴其准线方程为y=-

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，
y=-

1

16

关于y=x对称方程为x=-

1

16

．
所以所求的抛物线的准线方程为：x=-

1

16

．
故选：D

点评：本题主要考查了抛物线的准线，曲线关于直线对称的求解，属于对基础知识的考查．